Периметр квадрата равен 160 см, найдите площадь этого квадрата.

Решение:

1. Периметр квадрата равен сумме всех его сторон. По формуле периметра квадрата \(P = 4s\), где \(s\) - длина стороны квадрата.

2. У нас дано, что периметр квадрата равен 160 см. Значит, \(P = 160\) см.

3. Подставим это значение в формулу периметра и найдем длину стороны квадрата:

\(160 = 4s\)

Чтобы найти \(s\), делим обе стороны уравнения на 4:

\(s = \frac{160}{4} = 40\) см

Итак, длина каждой стороны квадрата равна 40 см.

4. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \(S = s^2\), где s - длина стороны квадрата.

5. Подставим найденное значение стороны в формулу площади:

\(S = 40^2 = 1600\) см\(^2\)

Таким образом, площадь этого квадрата равна 1600 квадратных сантиметров.