Найди значения x x , при которых f ( x ) = − 12 f(x)=−12 , если f ( x ) = 9 x − 3 x 2 f(x)=9x−3x 2 . Выбери верные варианты. − 2 −2 − 1 −1 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

Дано: \( f(x) = 9x - 3x^2 \)

Чтобы найти значения \( x \), при которых \( f(x) = -12 \), мы должны решить уравнение:

\[ 9x - 3x^2 = -12 \]

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

\[ 3x^2 - 9x - 12 = 0 \]

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Где в уравнении \( ax^2 + bx + c = 0 \), коэффициенты \( a = 3 \), \( b = -9 \), \( c = -12 \).

\[ D = (-9)^2 - 4*3*(-12) \] \[ D = 81 + 144 = 225 \]

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два корня. Найдем их, используя формулу:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x = \frac{9 \pm \sqrt{225}}{2 * 3} \] \[ x = \frac{9 \pm 15}{6} \]

Таким образом, мы получаем два возможных значения \( x \):

1. \( x = \frac{9 + 15}{6} = \frac{24}{6} = 4 \)
2. \( x = \frac{9 - 15}{6} = \frac{-6}{6} = -1 \)

Значит, верные значения \( x \) для уравнения \( f(x) = -12 \) равны -1 и 4. Ответ:

• (-1)
• (4)