решить уравнение 2х²=х

Решение:

Дано уравнение: \(2x^2 = x\).

1. Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

   \(2x^2 - x = 0\).

2. Теперь преобразуем это уравнение так, чтобы справа был ноль:

   \(2x^2 - x = 0\)

   \(2x^2 - x = 0\).

3. Представим это уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\):

   \(2x^2 - x = 0\)

   \(2x^2 - x + 0 = 0\).

4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(x = \frac{-b ± √(b^2 - 4ac)}{2a}\).

5. Здесь, \(a = 2\), \(b = -1\), \(c = 0\).

   Подставляем значения в формулу:

   \(x = \frac{-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*0)}{2*2}\)

   \(x = \frac{1 ± √(1)}{4}\).

6. Упрощаем:

   \(x = \frac{1 ± 1}{4}\).

7. Таким образом, получаем два возможных корня уравнения:

   \(x_1 = \frac{1 + 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\),

   \(x_2 = \frac{1 - 1}{4} = \frac{0}{4} = 0\).

Итак, решение уравнения \(2x^2 = x\) равно:

• \(x_1 = \frac{1}{2}\),
• \(x_2 = 0\).