Решить уравнение 2х²=х

**Решение:** Дано уравнение: \(2x^2 = x\). 1. Сначала приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\): \(2x^2 - x = 0\). 2. Теперь преобразуем это уравнение так, чтобы справа был ноль: \(2x^2 - x = 0\) \(2x^2 - x = 0\). 3. Представим это уравнение в форме \(ax^2 + bx + c = 0\): \(2x^2 - x = 0\) \(2x^2 - x + 0 = 0\). 4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой для решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(x = \frac{-b ± √(b^2 - 4ac)}{2a}\). 5. Здесь, \(a = 2\), \(b = -1\), \(c = 0\). Подставляем значения в формулу: \(x = \frac{-(-1) ± √((-1)^2 - 4*2*0)}{2*2}\) \(x = \frac{1 ± √(1)}{4}\). 6. Упрощаем: \(x = \frac{1 ± 1}{4}\). 7. Таким образом, получаем два возможных корня уравнения: \(x_1 = \frac{1 + 1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\), \(x_2 = \frac{1 - 1}{4} = \frac{0}{4} = 0\). **Итак, решение уравнения \(2x^2 = x\) равно:** - \(x_1 = \frac{1}{2}\), - \(x_2 = 0\).