1. Тип 9 № 7317 Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 2. Тип 9 № 7348 Найдите…
1. Тип 9 № 7317 Разность углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 40°. Найдите меньший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 2. Тип 9 № 7348 Найдите меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла относятся как 1:2. Ответ дайте в градусах. 3. Тип 9 № 7337 В ромбе ABCD угол ABС равен 72°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах. B 4. Тип 9 № 7369 Диагонали АC и BD трапеции ABCD с основаниями BC и AD пересекаются в точке О, BC = 3, AD = 7, AC = 20. Найдите АО. 5. Тип 10 № 7419 В прямоугольнике одна сторона равна 96, а диагональ равна 100. Найдите площадь прямоугольника. 6. Тип 10 № 5792 На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображена трапеция ABCD. Во сколько раз основание ВС больше высоты трапеции? 7. Тип 10 № 7463 В трапеции ABCD AD = 3, BC = 1, а ее площадь равна 12. Найдите площадь треугольника АВС.
1. Решение задачи:
Угол параллелограмма (№ 7317):
- По свойству параллелограмма, сумма прилежащих углов равна 180°.
- Пусть x - меньший угол параллелограмма.
- Тогда в параллелограмме x + (x + 40) = 180° (сумма прилежащих углов).
- Решаем уравнение: 2x + 40 = 180 => 2x = 140 => x = 70.
- Ответ: меньший угол параллелограмма равен 70°.
Угол равнобедренной трапеции (№ 7348):
- Пусть x - меньший угол равнобедренной трапеции.
- По условию, если углы относятся как 1:2, то они будут x и 2x.
- В равнобедренной трапеции сумма углов равна 360°.
- У нас x + 2x + 2x + 2x = 360° (4 угла трапеции).
- Решаем уравнение: 7x = 360 => x = 51.43 (округляем до 2 десятичных мест).
- Ответ: меньший угол равнобедренной трапеции равен 51.43°.
Угол в ромбе (№ 7337):
- Угол ABC = 72°, а в ромбе противоположные углы равны.
- Значит, угол ADC = 72°.
- Сумма углов в четырехугольнике равна 360°, поэтому угол ACD = 360° - 72° - 72° = 216°.
- Ответ: угол ACD равен 216°.
Длина АО (№ 7369):
- Из треугольника AOC по теореме Пифагора: AC² = AO² + OC².
- Подставляем значения: 400 = AO² + 9 (3²).
- Находим AO: AO² = 391 => AO = √391 ≈ 19.77.
- Ответ: АО ≈ 19.77.
Продолжение в следующем сообщении...
