В кастрюлю налили воду, её изначальная температура была равна 23 23 ∘ ∘ С С . Затем кастрюлю с водой нагрели до 100 100 ∘ ∘ С С . Определи зависимость температуры T T от времени t…
В кастрюлю налили воду, её изначальная температура была равна 23 23 ∘ ∘ С С. Затем кастрюлю с водой нагрели до 100 100 ∘ ∘ С С. Определи зависимость температуры T T от времени t t, если известно, что за каждую минуту температура в кастрюле повысилась на 3 , 5 3,5 ∘ ∘ С С.
Дано:
- Изначальная температура воды, \(T_0 = 23^\circ C\).
- Температура воды после нагрева, \(T_f = 100^\circ C\).
- Повышение температуры кастрюли за каждую минуту, \(\Delta T = 3.5^\circ C\).
Нам нужно найти зависимость температуры \(T\) от времени \(t\) после начала нагревания.
Как повышается температура в кастрюле на \(\Delta T = 3.5^\circ C\) за 1 минуту, значит каждую минуту температура увеличивается на \(\Delta T = 3.5^\circ C\).
Мы можем составить уравнение для нахождения температуры \(T\) в момент времени \(t\) после начала нагревания:
\[ T = T_0 + \Delta T \cdot t \]Подставляя известные значения, получаем:
\[ T = 23 + 3.5t \]Таким образом, зависимость температуры \(T\) от времени \(t\) выражается уравнением \(T = 23 + 3.5t\).
