Задумали трёхзначное число, которое больше 700 и делится на 15. Затем поменяли местами цифры в разрядах десятков и единиц и полученное число вычли из задуманного. Получили число 63. Какое число было задумано?

**Цель:** Понять Давайте разберем данную задачу. 1. Пусть задуманное трехзначное число назовем XYZ, где X - сотни, Y - десятки, Z - единицы. 2. По условию задачи, число XYZ больше 700 и делится на 15. Так как число делится на 15, значит оно делится и на 3 и на 5. Для того чтобы число было делимо на 3, сумма его цифр также должна быть делима на 3. 3. Чтобы число было больше 700, X должно быть равно 8 или 9 (так как X - сотни). Попробуем рассмотреть возможные варианты: - Пусть X = 8. Тогда сумма цифр числа XYZ равна 8 + Y + Z. - Поскольку X = 8, сумма цифр равна 8 + Y + Z. - Также, т.к. число делится на 15, оно должно быть и кратно 3 и кратно 5. - Попробуем последовательно подставить цифры для Y и Z, чтобы получить число, которое: - больше 700, кратно 3 и 5. - разность между ним и ABC (где A = 8, B = X, C = Z) равна 63. 4. Рассмотрим числа, которые удовлетворяют условиям: - Проверяем X = 8: - При Y = 2, Z = 4: число 824 - Проверяем X = 9: - При Y = 3, Z = 9: число 939 5. Давайте проверим, какое из этих чисел удовлетворяет условиям задачи: - Для 824: переставив цифры десятков и единиц мы получим 284. - 824 - 284 = 540, что не равно 63. - Для 939: переставив цифры десятков и единиц мы получим 993. - 939 - 993 = -54, что также не равно 63. 6. Из предыдущих шагов мы видим, что ни одно из этих двух найденных чисел не удовлетворяет условию задачи. Поэтому решение в данном случае невозможно.