В треугольнике абц-угол бц равен 39 стороны ац и бц равны: найдите внешний угол при вершине ц дайте ответ в градусах.

**Решение:** Дано: - В треугольнике $\triangle ABC$ угол $BCA$ равен $39^\circ$. - Стороны $AC$ и $BC$ равны. Мы должны найти внешний угол при вершине $C$ и дать ответ в градусах. Для нахождения внешнего угла при вершине $C$ воспользуемся свойством внешних углов треугольника: внешний угол треугольника равен сумме двух противоположных внутренних углов. Известно, что угол $BCA = 39^\circ$. Так как стороны $AC$ и $BC$ равны, углы $CAB$ и $CBA$ будут равными (по свойству равных сторон треугольника). Поэтому у нас два угла равны между собой, и мы можем найти каждый из них, поделив сумму на два. Таким образом, у нас есть два равных угла: $CAB$ и $CBA$, каждый из которых равен $39^\circ$. Зная это, мы можем найти внешний угол $\angle ACB = 2 \cdot 39^\circ = 78^\circ$. **Ответ:** Внешний угол при вершине $C$ равен $78^\circ$.