Решить

Для решения задачи давайте разберём каждую часть.

Условие:

У нас дан четырёхугольник \( GSPR \), стороны которого являются средними линиями четырёхугольника \( MNKL \). Это значит, что \( GSPR \) параллелен \( MNKL \) и его стороны составляют половину от соответствующих сторон \( MNKL \).

1. Тип четырёхугольника

Так как в задаче написано, что стороны \( GSPR \) параллельны сторонам \( MNKL \) и лежат на средних линиях, то \( MNKL \) является прямоугольником.

2. Периметр четырёхугольника \( MNKL \)

Здесь указано, что \( KL = 17 \, \text{см} \).

Так как \( MNKL \) — прямоугольник, противоположные стороны равны, соответственно, \( MN = KL = 17 \, \text{см} \).

Для прямоугольника можно также утверждать:

• \( MN = KL \)
• \( NK = ML \)

Итак, сторона \( MN = KL = 17 \, \text{см} \), следовательно, все стороны параллелограмма в сумме дадут: \[ P_{MNKL} = 2 \times (MN + NK) = 2 \times (17 + 17) = 2 \times 34 = 68 \, \text{см} \]

Таким образом, периметр четырёхугольника \( MNKL \) равен \( \boxed{68} \) см.