Дано: начальная скорость ( v_0 = 4 , \text{м/с} ), конечная скорость ( v = 5 , \text{м/с} ), время движения ( t = 2 , \text{c} ).
Так как тело движется равноускоренно, то для нахождения пути можно воспользоваться формулой равноускоренного движения:
[ s = v_0t + \frac{at^2}{2} ]
где (s) - путь, (v_0) - начальная скорость, (a) - ускорение.
Мы знаем, что изменение скорости ( \Delta v = v - v_0 = 5 , \text{м/с} - 4 , \text{м/с} = 1 , \text{м/с} ) было достигнуто за 2 секунды. Таким образом, ускорение можно вычислить как:
[ a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{1 , \text{м/с}}{2 , \text{с}} = 0.5 , \text{м/с}^2 ]
Теперь подставим известные значения в формулу для пути:
[ s = 4 , \text{м/с} \cdot 2 , \text{с} + \frac{0.5 , \text{м/с}^2 \cdot (2 , \text{с})^2}{2} ]
[ s = 8 , \text{м} + \frac{0.5 , \text{м/с}^2 \cdot 4 , \text{с}^2}{2} ]
[ s = 8 , \text{м} + 1 , \text{м} = 9 , \text{м} ]
Таким образом, за 2 секунды тело прошло путь равный 9 метрам.
