Найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx2 зная что парабола проходит через точку A(8,256)

Для того чтобы найти коэффициент \( k \) в уравнении параболы \( y = kx^2 \), мы подставим координаты точки, через которую проходит парабола, в уравнение. У нас есть точка \( A(8, 256) \). Уравнение параболы: \[ y = kx^2 \] Подставляем координаты точки \( A(8, 256) \): 1. \( y = 256 \) 2. \( x = 8 \) Подставляем в уравнение: \[ 256 = k \cdot (8)^2 \] Вычисляем \( 8^2 \): \[ 8^2 = 64 \] Теперь уравнение выглядит так: \[ 256 = k \cdot 64 \] Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на 64: \[ k = \frac{256}{64} \] Вычислим это: \[ k = 4 \] Коэффициент \( k \) равен 4. Таким образом, уравнение параболы будет: \[ y = 4x^2 \]