найди коэффициент k в уравнении параболы y=kx2 зная что парабола проходит через точку A(8,256)

Для того чтобы найти коэффициент \( k \) в уравнении параболы \( y = kx^2 \), мы подставим координаты точки, через которую проходит парабола, в уравнение. У нас есть точка \( A(8, 256) \).

Уравнение параболы:
\[ y = kx^2 \]

Подставляем координаты точки \( A(8, 256) \):

1. \( y = 256 \)
2. \( x = 8 \)

Подставляем в уравнение:

\[ 256 = k \cdot (8)^2 \]

Вычисляем \( 8^2 \):

\[ 8^2 = 64 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 256 = k \cdot 64 \]

Чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на 64:

\[ k = \frac{256}{64} \]

Вычислим это:

\[ k = 4 \]

Коэффициент \( k \) равен 4.

Таким образом, уравнение параболы будет:

\[ y = 4x^2 \]