4х(х+0,25)>(2х+3)(2х-3)

**Решение:** Данное неравенство: $4x(x+0.25) > (2x+3)(2x-3)$ 1. Раскроем скобки слева и справа, чтобы упростить выражение: $4x^2 + x > 4x^2 - 9$ 2. Сократим $4x^2$ по обе стороны неравенства, чтобы упростить выражение: $x>-9$ 3. Так как коэффициент при $x^2$ равен 0 и отсутствует, это означает, что правая сторона неравенства меньше чем левая в любой точке, следовательно решением неравенства будет: $x > -9$ Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел $x$, таких что $x > -9$. Это дает нам ответ - $x \in (-9, +\infty)$.