4х(х+0,25)>(2х+3)(2х-3)

Решение:

Данное неравенство: \(4x(x+0.25) > (2x+3)(2x-3)\)

1. Раскроем скобки слева и справа, чтобы упростить выражение: \(4x^2 + x > 4x^2 - 9\)

2. Сократим \(4x^2\) по обе стороны неравенства, чтобы упростить выражение: \(x>-9\)

3. Так как коэффициент при \(x^2\) равен 0 и отсутствует, это означает, что правая сторона неравенства меньше чем левая в любой точке, следовательно решением неравенства будет: \(x > -9\)

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех действительных чисел \(x\), таких что \(x > -9\).

Это дает нам ответ - \(x \in (-9, +\infty)\).