.

Давайте разберем каждую задачу по порядку. ### Задача 2 \( x^2 + 10x + 16 = 0 \) Это квадратное уравнение можно решить через дискриминант или разложение на множители. Попробуем разложить на множители. Ищем два числа, произведение которых \( 16 \), а сумма \(-10\). Такими числами являются \(-8\) и \(-2\). Таким образом, уравнение можно записать как: \[ (x + 8)(x + 2) = 0 \] Решаем уравнение: 1. \( x + 8 = 0 \) \(\rightarrow x = -8\) 2. \( x + 2 = 0 \) \(\rightarrow x = -2\) **Ответ:** \( x = -8 \) и \( x = -2 \). ### Задача 3 Сумма двух чисел равна 25, а их произведение равно 150. Найдите эти числа. Обозначим числа за \( x \) и \( y \). Уравнения: 1. \( x + y = 25 \) 2. \( xy = 150 \) Из первого уравнения выразим одно число: \( y = 25 - x \). Подставим во второе уравнение: \[ x(25 - x) = 150 \] \[ 25x - x^2 = 150 \] \[ x^2 - 25x + 150 = 0 \] Решаем квадратное уравнение: Ищем два числа, произведение которых \( 150 \) (первоначальное условие), сумма \(-25\). Такими числами являются \(-15\) и \(-10\). Таким образом, уравнение можно записать как: \[ (x - 15)(x - 10) = 0 \] Решаем уравнение: 1. \( x - 15 = 0 \) \(\rightarrow x = 15\) 2. \( x - 10 = 0 \) \(\rightarrow x = 10\) Соответствующие \( y \) будут: - Если \( x = 15 \), то \( y = 25 - 15 = 10 \). - Если \( x = 10 \), то \( y = 25 - 10 = 15 \). **Ответ:** Числа 15 и 10. ### Задача 4 На координатной прямой отмечены числа \( a, b \) и \( c \). Отметьте на этой прямой какое-нибудь число \( x \), так, чтобы при этом выполнялись условия: \( x-a > 0, x+b < 0, x-c = 0 \). Это система условий на \( x \): 1. \( x - a > 0 \) \(\rightarrow x > a\) 2. \( x + b < 0 \) \(\rightarrow x < -b\) 3. \( x - c = 0 \) \(\rightarrow x = c\) Учитывая, что \( x = c \), проверим условия: - \( c > a \) - \( c < -b \) Таким образом, число \( c \) должно быть больше чем \( a \) и меньше чем \(-b\). **Ответ:** \( x = c \), где \( c > a \) и \( c < -b \).