{3х+14у-19=0 {х+4у-3=0

Дана система уравнений: 1. \(3x + 14y - 19 = 0\) 2. \(x + 4y - 3 = 0\) Чтобы найти решение этой системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. ### Метод сложения/вычитания уравнений: 1. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициент перед \(x\) был таким же, как у первого уравнения: \(3(x + 4y - 3) = 3x + 12y - 9 = 0\) 2. Теперь сложим это уравнение с первым уравнением: \(3x + 14y - 19\) \(+\) \(3x + 12y - 9\) \(_____________________\) \(6x + 26y - 28 = 0\) 3. Теперь найдем значение одной из переменных, например, \(x\): \(6x + 26y - 28 = 0\) \(6x = -26y + 28\) \(x = -\frac{26}{6}y + \frac{28}{6}\) \(x = -\frac{13}{3}y + \frac{14}{3}\) 4. Подставим это значение \(x\) во второе изначальное уравнение: \(-\frac{13}{3}y + \frac{14}{3} + 4y - 3 = 0\) \(-\frac{13}{3}y + 4y + \frac{14}{3}-3 = 0\) \(-\frac{13}{3}y + 4y + \frac{14 - 9}{3} = 0\) \(-\frac{13}{3}y + 4y + \frac{5}{3} = 0\) 5. Теперь найдем значение \(y\): \(-\frac{13}{3}y + 4y + \frac{5}{3} = 0\) \(4y - \frac{13}{3}y = -\frac{5}{3}\) \(4y - \frac{13}{3}y = -\frac{5}{3}\) \(\frac{12}{3}y - \frac{13}{3}y = -\frac{5}{3}\) \(-\frac{1}{3}y = -\frac{5}{3}\) \(y = \frac{5}{1}\) 6. Найдем \(x\) с использованием значения \(y\): \(x = -\frac{13}{3} * \frac{5}{1} + \frac{14}{3}\) \(x = -\frac{65}{3} + \frac{14}{3}\) \(x = -\frac{65 + 14}{3}\) \(x = -\frac{79}{3}\) Таким образом, решение системы уравнений: \(x = -\frac{79}{3}\) \(y = \frac{5}{1}\)