Данная задача основана на определении длины волны излучаемого света при переходе электрона между уровнями энергии атома водорода. Для решения этой задачи используется формула для расчета длины волны излучаемого фотона:
[ \lambda = \frac{hc}{E} ]
Где:
- ( \lambda ) - длина волны излучаемого света
- ( h ) - постоянная Планка (принимаем ( 4 \times 10^{-15} , \text{эВ} \cdot \text{с} ))
- ( c ) - скорость света (( 3 \times 10^8 , \text{м/с} ))
- ( E ) - разность энергий между начальным и конечным состояниями электрона атома водорода
Уровни энергии электрона в атоме водорода задаются формулой Бальмера:
[ E = \frac{-13.6 , \text{эВ}}{n^2} ]
Где ( n ) - число уровня энергии (в данном случае ( n = 1 ) для конечного состояния и ( n = 4 ) для начального состояния).
a) Проверим длину волны излучаемого света равную 94 нм:
Подставим известные значения:
[ E = \frac{-13.6 , \text{эВ}}{4^2} - \frac{-13.6 , \text{эВ}}{1^2} = -0.85 , \text{эВ} ] (энергия поглощения)
[ \lambda = \frac{(4 \times 10^{-15} , \text{эВ} \cdot \text{с}) \cdot (3 \times 10^8 , \text{м/с})}{0.85 , \text{эВ}} = 1.41 \times 10^{-7} , \text{м} = 141 , \text{нм} ]
Таким образом, длина волны излучаемого света при переходе электрона между 4 и 1 уровнями энергии атома водорода составляет 141 нм.
Проверка пунктов б), в), г) учитывая те же значения энергии поглощения, должна привести к аналогичным рассчетам.
