В равнобедренном треугольнике EFG проведена высота FН к основанию EG, длина которого равна 25 см. 12 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. В качестве ответа укажите…
В равнобедренном треугольнике EFG проведена высота FН к основанию EG, длина которого равна 25 см. 12 баллов Введите ответ в предложенные ниже поля. В качестве ответа укажите только число без пробелов Определите длину отрезка GH и величины углов GFH и EFG, если угол EFH = 39°. Ответ: GH = см, угол GFH = °, угол EFG = °.
Дано:
В равнобедренном треугольнике EFG проведена высота FH к основанию EG, длина которого равна 25 см.
Угол EFH = 39°.
Чтобы решить эту задачу, обратимся к свойствам равнобедренного треугольника:
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная из вершины угла с углом ε к основанию, является медианой, биссектрисой и высотой, а также делит угол пополам (т.е. EFH = FHE).
Основание треугольника делится высотой на две равные части, то есть высота FH является медианой, биссектрисой и высотой треугольника EFG.
По условию у нас есть данные угол EFH = 39° и длина высоты FH = 25 см. Давайте нарисуем равнобедренный треугольник EFG и посмотрим, что мы можем найти:
Из рисунка видно, что FH = HG, так как треугольник EFG равнобедренный. Поэтому GH = 25 см.
Теперь определим углы:
Угол GFH равен углу EFH, так как являются смежными и вершина F лежит на высоте FH: Угол GFH = 39°.
Угол EFG равен EGF, так как треугольник EFG равнобедренный: Угол EFG = EGF = (180 - 39) / 2 = 70.5°.
Итак, ответы на вопросы:
GH = 25 см,
угол GFH = 39°,
угол EFG = 70.5°.
