4x 2 +9x−9=0.

Дано уравнение: 4x^2 + 9x - 9 = 0 Для решения квадратного уравнения сначала определим коэффициенты a, b и c в общем виде уравнения ax^2 + bx + c = 0: a = 4, b = 9, c = -9 Далее, используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a Подставим значения коэффициентов a, b и c в формулу: x = (-9 ± √(9^2 - 4*4*(-9))) / 2*4 x = (-9 ± √(81 + 144)) / 8 x = (-9 ± √(225)) / 8 x = (-9 ± 15) / 8 Теперь найдем два корня уравнения, учитывая два варианта знака: 1. x = (-9 + 15) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4 2. x = (-9 - 15) / 8 = -24 / 8 = -3 Таким образом, получаем два корня уравнения: x1 = 3/4 и x2 = -3. Проверим корни подставлением обратно в исходное уравнение: При x = 3/4: 4 * (3/4)^2 + 9 * (3/4) - 9 = 0 4 * 9/16 + 27/4 - 9 = 0 9/4 + 27/4 - 9 = 0 36/4 - 9 = 0 9 - 9 = 0 0 = 0 При x = -3: 4 * (-3)^2 + 9 * (-3) - 9 = 0 4 * 9 + (-27) - 9 = 0 36 - 27 - 9 = 0 9 - 9 = 0 0 = 0 Таким образом, оба корня уравнения удовлетворяют исходному уравнению, и решением уравнения 4x^2 + 9x - 9 = 0 являются два значения: x = 3/4 и x = -3.