Задумали трёхзначное число, которое меньше 800, делится на 26 и последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 495. Какое число было задумано? написать кратко и понятно

**Цель:** Понять **Решение:** 1. Пусть искомое трехзначное число задано как $ABC$, где $A$, $B$ и $C$ - цифры единиц, десятков и сотен соответственно. 2. Из условия задачи знаем, что: - $ABC < 800$, - $ABC$ делится на $26$, - Последняя цифра не равна нулю. 3. Поскольку $ABC$ делится на $26$, то его необходимо записать в виде $26 \cdot x$, где $x$ - целое число. 4. Также, последняя цифра не равна нулю, поэтому $C \neq 0$. 5. Из условия $ABC - CBA = 495$, где $CBA$ - число, записанное в обратном порядке. 6. Запишем: - $ABC = 100A + 10B + C$, - $CBA = 100C + 10B + A$. 7. Тогда получаем уравнение: $100A + 10B + C - (100C + 10B + A) = 495$, $99A - 99C = 495$, $A - C = 5$. 8. Так как у нас трехзначное число и $ABC < 800$, то $A = 7$, $C = 2$. 9. Таким образом, искомое число $ABC = 726$. **Ответ:** Искомое число, которое удовлетворяет условиям задачи, равно $726$.