Согласно лемме о рукопожатиях, сумма степеней всех вершин графа… 12 баллов Выберите правильный вариант ответа. всегда нечётна в два раза меньше количества рёбер равна удвоенному количеству рёбер кратна трём

**Цель:** Понять **Решение:** Лемма о рукопожатиях, также известная как Теорема о сумме степеней вершин графа, утверждает, что сумма степеней всех вершин в неориентированном графе равна удвоенному количеству рёбер в этом графе. Давайте проверим каждый из вариантов ответа: 1. **Всегда нечётна**: Это утверждение неверно, так как сумма степеней вершин графа может быть как чётной, так и нечётной, в зависимости от графа. 2. **В два раза меньше количества рёбер**: Это правильный ответ, согласно лемме о рукопожатиях. 3. **Равна удвоенному количеству рёбер**: Это также верное утверждение, в соответствии с леммой о рукопожатиях. 4. **Кратна трём**: Это утверждение неверно, так как сумма степеней вершин обычно не будет кратна трём. Таким образом, правильные варианты ответа на данной задаче: - Сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному количеству рёбер - Сумма степеней всех вершин графа в два раза меньше количества рёбер Необходимо выбрать правильный вариант ответа в соответствии с формулировкой задачи.