Событию А в ходе некоторого эксперемента благоприятствует столько элементарных событий 14. событию B благоприятствует столько элементарных событий 24. Из этих 24 элементарных событий ни одно не благоприятствует событию А. Сколько элементарных событий благоприятствует событию А U B?

Дано: - Элементарных событий, благоприятствующих событию A = 14 - Элементарных событий, благоприятствующих событию B = 24 - Ни одно из 24 элементарных событий, благоприятствующих событию B, не благоприятствует событию A Нам нужно найти количество элементарных событий, которые благоприятствуют событию A объединенному с событием B (A U B). Для этого воспользуемся формулой включения-исключения: |A U B| = |A| + |B| - |A ∩ B| Где: - |A U B| обозначает количество элементарных событий, благоприятствующих событию A или B или обоим событиям - |A| обозначает количество элементарных событий, благоприятствующих событию A - |B| обозначает количество элементарных событий, благоприятствующих событию B - |A ∩ B| обозначает количество элементарных событий, благоприятствующих и событию A, и событию B Мы знаем, что ни одно из 24 элементарных событий, благоприятствующих событию B, не благоприятствует событию A. Это означает, что |A ∩ B| = 0. Теперь подставим значения в формулу: |A U B| = 14 + 24 - 0 |A U B| = 38 Итак, 38 элементарных событий благоприятствуют событию A U B.