Для решения этой задачи используем формулу объёма параллелепипеда:
$$V = l \times w \times h$$
где $V$ - объём, $l$ - длина, $w$ - ширина, $h$ - высота.
У нас известно, что объем параллелепипеда равен $1920$ кубическим см:
$$1920 = l \times w \times h$$
Также известно, что длина и ширина параллелепипеда находятся в соотношении $3:4$.
Пусть длина равна $3x$, а ширина равна $4x$, где $x$ - коэффициент пропорциональности.
Тогда подставляем найденные значения в формулу объема:
$$1920 = 3x \times 4x \times h$$
$$1920 = 12x^2h$$
Теперь выразим высоту $h$:
$$h = \frac{1920}{12x^2}$$
$$h = \frac{160}{x^2}$$
Осталось найти значение $x$, чтобы затем подставить в формулу для высоты $h$. Но, так как у нас нет дополнительной информации о значении $x$ или действительном соотношении длины и ширины параллелепипеда, мы оставляем ответ в виде $h = \frac{160}{x^2}$.
Таким образом, высота параллелепипеда равна $\frac{160}{x^2}$ кубическим см.
