Задача Задача №3129301
А
А
Правильную игральную кость бросают дважды ответьте в таблице все элементарные события этого эксперимента благоприятствующие событию А=выпадающих очков делится на 6
Решение:
Когда правильную игральную кость бросают дважды, общее количество возможных элементарных исходов равно \(6 \times 6 = 36\), так как у нас два броска и на каждом броске возможны значения от 1 до 6.
Посмотрим на событие \(А\), которое состоит из элементарных исходов, когда выпадающее количество очков делится на 6. То есть варианты такие как (6,6), (6,12), (12,6), (18,6) и т.д.
Теперь составим таблицу всех элементарных исходов этого эксперимента и отметим благоприятствующие событию \(A\).
| Первый бросок | Второй бросок | Сумма | Благоприятствующее событию A |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | - |
| 1 | 2 | 3 | - |
| 1 | 3 | 4 | - |
| 1 | 4 | 5 | - |
| 1 | 5 | 6 | - |
| 1 | 6 | 7 | - |
| 2 | 1 | 3 | - |
| 2 | 2 | 4 | - |
| 2 | 3 | 5 | - |
| 2 | 4 | 6 | - |
| 2 | 5 | 7 | - |
| 2 | 6 | 8 | - |
| 3 | 1 | 4 | - |
| 3 | 2 | 5 | - |
| 3 | 3 | 6 | + (Подходит) |
| 3 | 4 | 7 | - |
| 3 | 5 | 8 | - |
| 3 | 6 | 9 | - |
| 4 | 1 | 5 | - |
| 4 | 2 | 6 | - |
| 4 | 3 | 7 | - |
| 4 | 4 | 8 | - |
| 4 | 5 | 9 | - |
| 4 | 6 | 10 | - |
| 5 | 1 | 6 | - |
| 5 | 2 | 7 | - |
| 5 | 3 | 8 | - |
| 5 | 4 | 9 | - |
| 5 | 5 | 10 | - |
| 5 | 6 | 11 | - |
| 6 | 1 | 7 | - |
| 6 | 2 | 8 | - |
| 6 | 3 | 9 | + (Подходит) |
| 6 | 4 | 10 | - |
| 6 | 5 | 11 | - |
| 6 | 6 | 12 | - |
Таким образом, из 36 элементарных исходов, благоприятствующих событию \(A\) два: (3,3) и (6,3).
