№12 Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 12 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 36 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг…

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой расстояния, скорости и времени, которая выражается как:

\[ Дистанция = Скорость \times Время \]

У нас есть две дистанции (одна для автобуса и одна для автомобиля), но они равны, поэтому мы можем использовать это равенство для нахождения решения.

Пусть \( D \) - расстояние между городами, \( T \) - время встречи автобуса и автомобиля после их выезда встречу.

По условию:

1. Автобус проезжает расстояние за 1 час 12 минут (то есть 72 минут).
2. Автомобиль проезжает это же расстояние за 36 минут.

Сначала найдем скорость каждого транспортного средства:

Для автобуса: \( Speed_{bus} = \frac{D}{72} \)
Для автомобиля: \( Speed_{car} = \frac{D}{36} \)

Для нахождения времени встречи свяжем движение автобуса и автомобиля:

\( D = Speed_{bus} \times T + Speed_{car} \times T \)

Так как \( D = Speed_{bus} \times T + Speed_{car} \times T \),
а также \( Speed_{bus} = \frac{D}{72} \) и \( Speed_{car} = \frac{D}{36} \),

подставим эти значения и решим уравнение:

\[ D = \frac{D}{72} \times T + \frac{D}{36} \times T \]
\[ \frac{D}{72} \times T + \frac{D}{36} \times T = D \]
\[ \frac{T}{72} + \frac{T}{36} = 1 \]
\[ \frac{2T + 4T}{72} = 1 \]
\[ \frac{6T}{72} = 1 \]
\[ 6T = 72 \]
\[ T = 12 \]

Итак, через 12 минут автобус и автомобиль встретятся.