Мастер изготавливает 50 деталей в час, работает 6 часов. Его ученик делая эту же работу, изготавливает на 20 деталей в час меньше. Сколько часов будет работать ученик?

Цель: Понять.

Решение:

1. Сначала найдем сколько деталей изготавливает мастер:

• Мастер изготавливает 50 деталей в час.
• Мастер работает 6 часов.
• Общее количество деталей, изготовленных мастером, равно: \(50 \text{ деталей/час} \times 6 \text{ часов} = 300 \text{ деталей}\).

2. Теперь найдем сколько деталей изготавливает ученик:

• Ученик делает на 20 деталей в час меньше, чем мастер. То есть ученик изготавливает \(50 \text{ деталей/час} - 20 \text{ деталей/час} = 30 \text{ деталей/час}\).
• Пусть ученик работает \(x\) часов. Тогда общее количество деталей, изготовленных учеником, равно: \(30 \text{ деталей/час} \times x \text{ часов} = 30x \text{ деталей}\).

3. Так как ученик изготавливает столько же деталей, сколько мастер (но на 20 деталей в час меньше), ученик и мастер изготовят одинаковое количество деталей, значит: \[ 300 \text{ деталей} = 30x \text{ деталей}. \]

4. Теперь найдем сколько часов работал ученик: \[ 300 = 30x \] \[ x = \frac{300}{30} \] \[ x = 10 \text{ часов}. \]

Ответ: Ученик будет работать 10 часов.