Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут. Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут. Из этих двух городов одновременно навстречу друг…

Для решения данной задачи, нам необходимо учесть, что автобус и автомобиль движутся в разные стороны из двух городов и встречаются друг с другом по пути.

Дано:

• Автобус проезжает расстояние за 1 час 15 минут = 75 минут.
• Автомобиль проезжает то же самое расстояние за 50 минут.

Давайте определим скорости движения автобуса и автомобиля. Поскольку скорость = расстояние / время, мы можем использовать формулу \(V = \frac{S}{T}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, \(T\) - время.

1. Автобус:

   • Скорость автобуса = расстояние / время = \(S_{avt} / T_{avt}\) = \(1 / (75/60)\) км/ч = \(4/3\) км/ч.

2. Автомобиль:

   • Скорость автомобиля = расстояние / время = \(S_{avto} / T_{avto}\) = \(S_{avt} / 50\) мин = \(6/5\) км/ч.

Сумма скоростей автобуса и автомобиля даст нам скорость сближения. Поскольку они движутся друг навстречу другу, скорости складываем:

\(V_{сбл} = V_{avt} + V_{avto} = 4/3 + 6/5 = 20/15 + 18/15 = 38/15\) км/ч

Итак, скорость сближения автобуса и автомобиля равна \(38/15\) км/ч. Для того чтобы найти время, через которое они встретятся, мы можем использовать формулу \(T = S / V\), где \(T\) - время, \(S\) - расстояние, \(V\) - скорость.

Поскольку расстояние, которое они должны пройти, одинаково, мы можем пренебречь расстоянием и найти время встречи:

\(T = S / V = 0\) (так как расстояние одинаково) / (\(38/15\)) = \(0\) часов

Таким образом, автобус и автомобиль встретятся в момент выезда навстречу друг другу.