Для решения задачи сравнения ускорений первого и второго объектов, необходимо рассмотреть графики проекций скорости и использовать соответствующие формулы.
Пусть для первого объекта проекция скорости графически представлена функцией ( v_1(t)) и для второго объекта - ( v_2(t)).
Для первого объекта с известными данными ( t_1 = 6 с) и ( v_1(t_1) = 9 м/с), найдем проекцию ускорения ( a_1(t)) в момент времени ( t_1 ) с помощью производной от функции скорости: ( a_1(t_1) = v_1'(t_1) ).
Продифференцировав функцию скорости (v_1(t)) по времени ( t ), получаем проекцию ускорения первого объекта:
[ a_1(t) = \frac{dv_1(t)}{dt} ]
Теперь вычислим значение проекции ускорения первого объекта в момент времени ( t_1 = 6 с ) :
[ a_1(t_1) = \frac{dv_1(t)}{dt}\Big|_{t=t_1} ]
Полученное значение (a_1(t_1)) будет модулем проекции ускорения первого объекта в момент времени ( t_1 ).
Аналогично, для второго объекта ( a_2(t) = v_2'(t) ), где проекция скорости графически также представлена функцией ( v_2(t) ).
Таким образом, для нахождения модуля разности между проекциями ускорений первого и второго объектов нужно вычислить разницу ( |a_1(t_1) - a_2(t_1)| ), где ( a_1(t_1) ) и ( a_2(t_1) ) - проекции ускорений первого и второго объектов соответственно в момент времени ( t_1 ).
