Раскройте скобки и приведите подобные: (x - 7)(x - 1) (x + 5)

Решение:

Для раскрытия скобок и приведения подобных в данном выражении нам необходимо умножить два первых множителя сначала, а затем умножить результат на третий множитель.

1. Сначала умножим первые два множителя: \((x - 7)(x - 1) = x*x - x*1 - 7*x + 7*1\) \((x^2 - x - 7x + 7) = x^2 - 8x + 7\)

Таким образом, после умножения первых двух множителей получаем \(x^2 - 8x + 7\).

2. Теперь умножим полученное выражение на третий множитель: \((x^2 - 8x + 7)(x + 5) = x^2*(x + 5) - 8x*(x + 5) + 7*(x + 5)\) \(= x^3 + 5x^2 - 8x^2 - 40x + 7x + 35\) \(= x^3 - 3x^2 - 33x + 35\)

Таким образом, раскрыв скобки и приведя подобные в выражении \((x - 7)(x - 1)(x + 5)\), мы получаем \(x^3 - 3x^2 - 33x + 35\).