реши пример 2 способами пожалуйста

Для решения системы уравнений:

\[ \begin{cases} 3x - y = 10 \\ \frac{3x}{7} + \frac{4y}{5} = 1 \end{cases} \]

я покажу два способа.

Способ 1: Подстановка

1. Выразим \(y\) из первого уравнения:

   \[ y = 3x - 10 \]

2. Подставим выражение для \(y\) во второе уравнение:

   \[ \frac{3x}{7} + \frac{4(3x - 10)}{5} = 1 \]

3. Упростим второе уравнение:

   \[ \frac{3x}{7} + \frac{12x}{5} - 8 = 1 \]

4. Приведем к общему знаменателю (35):

   \[ \frac{15x}{35} + \frac{84x}{35} = 9 \]

   \[ \frac{99x}{35} = 9 \]

5. Решаем уравнение:

   \[ 99x = 315 \]

   \[ x = \frac{315}{99} = \frac{35}{11} \]

6. Подставляем \(x\) в уравнение для \(y\):

   \[ y = 3 \cdot \frac{35}{11} - 10 = \frac{105}{11} - \frac{110}{11} = -\frac{5}{11} \]

Итак, \(x = \frac{35}{11}\), \(y = -\frac{5}{11}\).

Способ 2: Метод сложения

1. Умножим второе уравнение, чтобы избавиться от дробей:

   Умножим всё на 35:

   \[ 15x + 28y = 35 \]

2. Теперь у нас такая система:

   \[ \begin{cases} 3x - y = 10 \\ 15x + 28y = 35 \end{cases} \]

3. Умножим первое уравнение на 28:

   \[ 84x - 28y = 280 \]

4. Сложим с вторым уравнением:

   \[ 84x - 28y + 15x + 28y = 280 + 35 \]

   \[ 99x = 315 \]

5. Решаем уравнение:

   \[ x = \frac{315}{99} = \frac{35}{11} \]

6. Подставляем \(x\) в первое уравнение:

   \[ y = 3 \cdot \frac{35}{11} - 10 = -\frac{5}{11} \]

Итак, решение: \(x = \frac{35}{11}\), \(y = -\frac{5}{11}\).