Прямые m и n параллельны. Найди угол 2, если известно, что угол 1 больше угла 3 на 16 градусов

**Решение:** Пусть угол 1 обозначен как \( a \), угол 2 обозначен как \( b \), а угол 3 обозначен как \( c \). Известно, что прямые \( m \) и \( n \) параллельны. По свойству параллельных прямых, вертикально против углов \( a \) и \( b \) стоят углы \( c \) и \( b \) соответственно. Также, углы, образованные параллельными прямыми и пересекающей их, являются смежными. Из условия задачи известно, что угол 1 больше угла 3 на 16 градусов: \[ a = c + 16 \] (1) Также, из свойств параллельных прямых, угол 1 и угол 2 являются смежными, значит: \[ a = b \] (2) Таким образом, у нас есть система из двух уравнений (1) и (2): \[ c + 16 = b \] (3) Поскольку угол \( b \) и угол \( c \) образуют замкнутую пару на параллельных прямых, то они взаимно дополняют друг друга, значит: \[ b + c = 180 \] (4) Подставим уравнение (3) в уравнение (4): \[ c + 16 + c = 180 \] \[ 2c + 16 = 180 \] \[ 2c = 164 \] \[ c = 82 \] Теперь найдем значение угла \( b \) с помощью уравнения (3): \[ c + 16 = b \] \[ 82 + 16 = b \] \[ b = 98 \] Итак, угол 2 равен 98 градусам.