Чтобы рычаг был в равновесии, момент силы, создаваемый грузом в точке В, должен быть равным моменту силы, создаваемого другими объектами (например, грузом, который уже есть на рычаге) вокруг точки О.
Момент силы определяется как произведение силы на расстояние от точки вращения до линии действия силы. Момент силы по отношению к точке О может быть найден как [M = F \cdot r,]
где F - сила натяжения, r - расстояние от точки О до точки приложения силы. Для равновесия моменты сил вокруг точки О должны быть равны между собой.
Таким образом, чтобы найти массу груза, необходимую для равновесия рычага, мы можем использовать принцип моментов:
[M_{\text{лев}} = M_{\text{прав}},]
где
[M_{\text{лев}} = F_{л} \cdot r_{л},]
[M_{\text{прав}} = F_{п} \cdot r_{п}.]
Пусть (m_{л}) - масса груза слева, знаем (r_{л}). Пусть (m_{п}) - масса груза справа, неизвестно, и (r_{п}) - расстояние от точки О до точки B.
После пропорций сократятся и получим:
[m_{п} = \frac{r_{л} \cdot m_{л}}{r_{п}}.]
Таким образом, чтобы рычаг был в равновесии, необходимо подвесить груз массой (m_{п}) в точке В.
