Автобус проезжает расстояние между двумя городами за 1 час 15 минут.автомобиль проезжает тоже самое расстояние за 50 минут. из этих двух городов одновременно навстречу друг другу выезжают автомобиль и автобус. через сколько минут автобус и автомобиль встретятся?

Дано: - Автобус проезжает расстояние между городами за 1 час 15 минут, что равняется 75 минутам. - Автомобиль проезжает это же расстояние за 50 минут. Пусть расстояние между городами равно 1 единице (можно выбрать любую единицу длины). Чтобы решить эту задачу, нужно определить скорости автомобиля и автобуса. Используем формулу: \[ \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \] 1. Сначала найдем скорость автобуса: \[ \text{Скорость автобуса} = \frac{1}{75} \] 2. Теперь найдем скорость автомобиля: \[ \text{Скорость автомобиля} = \frac{1}{50} \] 3. При встрече автобуса и автомобиля их скорости складываются. Обозначим время в минутах, через которое они встретятся как \( t \). Учитывая, что расстояние между городами равно 1, можно записать уравнение: \[ \text{Скорость автобуса} \cdot t + \text{Скорость автомобиля} \cdot t = 1 \] Подставляем значения скоростей: \[ \frac{1}{75} \cdot t + \frac{1}{50} \cdot t = 1 \] \[ \frac{1}{75}t + \frac{1}{50}t = 1 \] \[ \frac{2}{150}t + \frac{3}{150}t = 1 \] \[ \frac{5}{150}t = 1 \] \[ \frac{1}{30}t = 1 \] Решаем уравнение: \[ t = 30 \] Итак, автобус и автомобиль встретятся через 30 минут после старта.