От пристани отчалил теплоход со скоростью 8,8 м/с. Когда теплоход отошел от пристани на м вслед за ним отправился катер со скоростью 9,3 м/с через сколько минут катер догонит…

Дано:
Скорость теплохода, \(v_{\text{теплохода}} = 8,8 \, \text{м/с}\)
Скорость катера, \(v_{\text{катера}} = 9,3 \, \text{м/с}\)
Расстояние между ними при отправлении катера, \(m\) (неизвестно)
Пусть время, через которое катер догонит теплоход, будет \(t\).

Когда катер догонит теплоход, расстояние, пройденное каждым судном, будет одинаковым.
Для теплохода:
\(s_{\text{теплохода}} = v_{\text{теплохода}} \cdot t\)

Для катера:
\(s_{\text{катера}} = v_{\text{катера}} \cdot (t + t) = v_{\text{катера}} \cdot 2t\)
(Так как катер отправился через \(m\) метров после теплохода и должен его догнать)

Учитывая, что оба судна проходят одно и то же расстояние:
\(s_{\text{теплохода}} = s_{\text{катера}}\)
\(v_{\text{теплохода}} \cdot t = v_{\text{катера}} \cdot 2t\)
\(8,8 \cdot t = 9,3 \cdot 2t\)
\(8,8t = 18,6t\)
\(18,6t - 8,8t = 0\)
\(9,8t = 0\)
\(t = \frac{m}{9,8} \, \text{секунд}\)

Теперь, чтобы выразить время в минутах, нужно перевести секунды в минуты:
\(t = \frac{m}{9,8} \, \text{сек} = \frac{m}{9,8 \cdot 60} \, \text{минут}\)

Таким образом, катер догонит теплоход через \(\frac{m}{9,8 \cdot 60}\) минут.