От пристани отчалил теплоход со скоростью 8,8 м/с. Когда теплоход отошел от пристани на м вслед за ним отправился катер со скоростью 9,3 м/с через сколько минут катер догонит теплоход?

Дано: Скорость теплохода, \(v_{\text{теплохода}} = 8,8 \, \text{м/с}\) Скорость катера, \(v_{\text{катера}} = 9,3 \, \text{м/с}\) Расстояние между ними при отправлении катера, \(m\) (неизвестно) Пусть время, через которое катер догонит теплоход, будет \(t\). Когда катер догонит теплоход, расстояние, пройденное каждым судном, будет одинаковым. Для теплохода: \(s_{\text{теплохода}} = v_{\text{теплохода}} \cdot t\) Для катера: \(s_{\text{катера}} = v_{\text{катера}} \cdot (t + t) = v_{\text{катера}} \cdot 2t\) (Так как катер отправился через \(m\) метров после теплохода и должен его догнать) Учитывая, что оба судна проходят одно и то же расстояние: \(s_{\text{теплохода}} = s_{\text{катера}}\) \(v_{\text{теплохода}} \cdot t = v_{\text{катера}} \cdot 2t\) \(8,8 \cdot t = 9,3 \cdot 2t\) \(8,8t = 18,6t\) \(18,6t - 8,8t = 0\) \(9,8t = 0\) \(t = \frac{m}{9,8} \, \text{секунд}\) Теперь, чтобы выразить время в минутах, нужно перевести секунды в минуты: \(t = \frac{m}{9,8} \, \text{сек} = \frac{m}{9,8 \cdot 60} \, \text{минут}\) Таким образом, катер догонит теплоход через \(\frac{m}{9,8 \cdot 60}\) минут.