Две саранчи летели с одинаковой скоростью. одна пролетела 36 м, другая-20 м точка одна Саранча летела на 4 секунды дольше точка в течение какого времени находилось полёте каждая саранча ?

**Решение:** Пусть скорость саранч равна $v$ м/с. Пусть точка, где они начали лететь, обозначается как точка $O$, а точка, где закончила полет В первой саранчи - $A$, а второй - $B$. Тогда: 1) Первая саранча пролетела 36 метров при скорости $v$ м/с за время $t_1$ секунд. \[36 = vt_1\] 2) Вторая саранча пролетела 20 метров при скорости $v$ м/с за время $t_2$ секунд. \[20 = vt_2\] Так как обе саранчи имели одинаковую скорость, $v$ одинаково для обеих саранч. Из данных из задачи известно, что первая саранча летала на 4 секунды дольше второй, поэтому время полета первой саранчи равно $(t_2 + 4)$ секунд. Таким образом: \[t_1 = t_2 + 4\] Теперь можно составить систему уравнений и решить ее: \[36 = v(t_2 + 4)\] \[20 = vt_2\] Подставляем второе уравнение в первое: \[36 = v(t_2 + 4) = 20 + 4v\] \[36 = 20 + 4v\] \[16 = 4v\] \[v = 4 м/с\] Теперь подставим значение $v$ обратно во второе уравнение, чтобы найти $t_2$: \[20 = 4t_2\] \[t_2 = 5 сек\] Таким образом, первая саранча летала $t_2 + 4 = 5 + 4 = 9$ секунд, а вторая летала 5 секунд.