две саранчи летели с одинаковой скоростью. одна пролетела 36 м, другая-20 м точка одна Саранча летела на 4 секунды дольше точка в течение какого времени находилось полёте каждая…

Решение:

Пусть скорость саранч равна \(v\) м/с.

Пусть точка, где они начали лететь, обозначается как точка \(O\), а точка, где закончила полет В первой саранчи - \(A\), а второй - \(B\).

Тогда:

1. Первая саранча пролетела 36 метров при скорости \(v\) м/с за время \(t_1\) секунд. \[36 = vt_1\]

2. Вторая саранча пролетела 20 метров при скорости \(v\) м/с за время \(t_2\) секунд. \[20 = vt_2\]

Так как обе саранчи имели одинаковую скорость, \(v\) одинаково для обеих саранч.

Из данных из задачи известно, что первая саранча летала на 4 секунды дольше второй, поэтому время полета первой саранчи равно \((t_2 + 4)\) секунд.

Таким образом: \[t_1 = t_2 + 4\]

Теперь можно составить систему уравнений и решить ее:

\[36 = v(t_2 + 4)\]
\[20 = vt_2\]

Подставляем второе уравнение в первое: \[36 = v(t_2 + 4) = 20 + 4v\]
\[36 = 20 + 4v\]
\[16 = 4v\]
\[v = 4 м/с\]

Теперь подставим значение \(v\) обратно во второе уравнение, чтобы найти \(t_2\): \[20 = 4t_2\]
\[t_2 = 5 сек\]

Таким образом, первая саранча летала \(t_2 + 4 = 5 + 4 = 9\) секунд, а вторая летала 5 секунд.