Ответ

Для решения этой задачи используем формулу объёма конуса:

\[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \]

где:

• \( V \) — объём конуса,
• \( r \) — радиус основания конуса,
• \( h \) — высота конуса,
• \( \pi \) — математическая постоянная, примерно равная 3.14159.

Дано:

• Радиус \( r = \sqrt{17} \) см,
• Высота \( h = 3 \) см.

Подставим значения в формулу объёма:

1. Сначала найдём квадрат радиуса:

\[ r^2 = (\sqrt{17})^2 = 17 \]

2. Теперь подставим все значения в формулу объёма:

\[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 17 \cdot 3 \]

3. Упростим выражение:

\[ V = \frac{1}{3} \cdot 51\pi \]

\[ V = 17\pi \, \text{см}^3 \]

Таким образом, объём конуса равен \( 17\pi \, \text{см}^3 \). Если приблизительно, то

\[ V \approx 17 \times 3.14159 \approx 53.407 \, \text{см}^3 \]

Ответ: Объём конуса приблизительно равен \( 53.407 \, \text{см}^3 \).