Ответ

Для решения этой задачи используем формулу объёма конуса: \[ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h \] где: - \( V \) — объём конуса, - \( r \) — радиус основания конуса, - \( h \) — высота конуса, - \( \pi \) — математическая постоянная, примерно равная 3.14159. **Дано:** - Радиус \( r = \sqrt{17} \) см, - Высота \( h = 3 \) см. **Подставим значения в формулу объёма:** 1. Сначала найдём квадрат радиуса: \[ r^2 = (\sqrt{17})^2 = 17 \] 2. Теперь подставим все значения в формулу объёма: \[ V = \frac{1}{3} \pi \cdot 17 \cdot 3 \] 3. Упростим выражение: \[ V = \frac{1}{3} \cdot 51\pi \] \[ V = 17\pi \, \text{см}^3 \] Таким образом, объём конуса равен \( 17\pi \, \text{см}^3 \). Если приблизительно, то \[ V \approx 17 \times 3.14159 \approx 53.407 \, \text{см}^3 \] Ответ: Объём конуса приблизительно равен \( 53.407 \, \text{см}^3 \).