Один насос наполняет цистерну за 10 ч, а другой насос наполняет эту же цистерну за 15 ч. За сколько часов наполнят цистерну эти два насоса, работая вместе?

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу работы насосов вместе:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{t_1} + \frac{1}{t_2}} \]

Где:

• \(t_1\) = время, за которое первый насос наполняет цистерну (10 ч)
• \(t_2\) = время, за которое второй насос наполняет цистерну (15 ч)

Подставляя данные в формулу, получим:

\[ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{10} + \frac{1}{15}} \\ \text{Время} = \frac{1}{\frac{3}{30} + \frac{2}{30}} \\ \text{Время} = \frac{1}{\frac{5}{30}} \\ \text{Время} = \frac{1}{\frac{1}{6}} \\ \text{Время} = 6 \text{ ч} \]

Таким образом, два насоса, работая вместе, заполнят цистерну за 6 часов.