ФОРМУЛЫ А) y = − x + 2 y=−x+2 Б) y = − 2 x y=− x 2 В) y = − x − 2 y=−x−2
Решение:
Дано три уравнения, представленных в виде формул:
Уравнение A: \[ y = -x + 2 \]
Уравнение Б: \[ y = -2x \]
Уравнение В: \[ y = -x - 2 \]
Для каждого уравнения дано линейное уравнение, где \( y \) представляет собой зависимую переменную, а \( x \) является независимой переменной.
Решение А: Уравнение A: \( y = -x + 2 \)
Построим график этого уравнения:
Найдем точку пересечения с осью \( y \) (при \( x = 0 \)): \[ y = -(0) + 2 = 2 \] Таким образом, имеем точку (0, 2).
Найдем точку пересечения с осью \( x \) (при \( y = 0 \)): \[ 0 = -x + 2 \] \[ x = 2 \] Таким образом, имеем точку (2, 0).
Подводя итог, уравнение A представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, 2) и (2, 0).
Решение Б: Уравнение Б: \( y = -2x \)
Построим график этого уравнения:
Найдем точку пересечения с осью \( y \) (при \( x = 0 \)): \[ y = -2(0) = 0 \] Таким образом, имеем точку (0, 0).
Найдем еще одну точку, например при \( x = 1 \): \[ y = -2(1) = -2 \] Таким образом, имеем точку (1, -2).
Полученный график уравнения Б представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, 0) и (1, -2).
Решение В: Уравнение В: \( y = -x - 2 \)
Построим график этого уравнения:
Найдем точку пересечения с осью \( y \) (при \( x = 0 \)): \[ y = -(0) - 2 = -2 \] Таким образом, имеем точку (0, -2).
Найдем точку пересечения с осью \( x \) (при \( y = 0 \)): \[ 0 = -x - 2 \] \[ x = -2 \] Таким образом, имеем точку (-2, 0).
График уравнения В представляет собой прямую линию, проходящую через точки (0, -2) и (-2, 0).
Таким образом, для каждого уравнения был построен график, который помогает визуализировать их линейные зависимости.
