Если число x x натуральное, то последняя цифра числа 6 x 6 x равна

Для того чтобы найти последнюю цифру числа \(6^x\), где \(x\) — натуральное число, можно использовать цикличность чисел.

Рассмотрим первые несколько значений степени числа 6:

• \(6^1 = 6\)
• \(6^2 = 36\)
• \(6^3 = 216\)
• \(6^4 = 1296\)
• \(6^5 = 7776\)
• \(6^6 = 46656\)
• и так далее

Заметим, что последние цифры чисел \(6^1, 6^2, 6^3, 6^4\) образуют периодическую последовательность: 6, 6, 6, 6. Таким образом, последняя цифра числа \(6^x\) повторяется с периодичностью равной 4.

Следовательно, чтобы найти последнюю цифру числа \(6^x\), где \(x\) — натуральное число, нужно найти остаток от деления степени \(x\) на 4:

• Если \(x\) делится на 4 (т.е. \(x = 4n\), где \(n\) — натуральное число), то последняя цифра числа \(6^x\) равна 6.
• Если \(x\) имеет остаток от деления на 4:
  • \(x \mod 4 = 0\) (остаток 0), то последняя цифра числа \(6^x\) равна 6.
  • \(x \mod 4 = 1\) (остаток 1), то последняя цифра числа \(6^x\) равна 6.
  • \(x \mod 4 = 2\) (остаток 2), то последняя цифра числа \(6^x\) равна 6.
  • \(x \mod 4 = 3\) (остаток 3), то последняя цифра числа \(6^x\) равна 6.

Таким образом, вне зависимости от значения \(x\) (при условии, что \(x\) — натуральное число), последняя цифра числа \(6^x\) всегда равна 6.