x2+3x-28=0

Дано уравнение: \(x^2 + 3x - 28 = 0\). Нам необходимо найти корни этого квадратного уравнения.

Для решения этого уравнения, нам нужно воспользоваться формулой квадратного уравнения:

Для уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\), корни можно найти по формуле: \(x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a}\).

Сначала определим коэффициенты уравнения, где
\(a = 1\), \(b = 3\), \(c = -28\).

Заменяем значения в формулу квадратного уравнения:

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{3^2 - 4*1*(-28)}}}}{2*1}\]

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{{9 + 112}}}}{2}\]

\[x = \frac{{-3 \pm \sqrt{121}}}{2}\]

\[x = \frac{{-3 \pm 11}}{2}\]

Теперь найдем значения \(x_1\) и \(x_2\):

1. \(x_1 = \frac{{-3 + 11}}{2} = \frac{8}{2} = 4\)

2. \(x_2 = \frac{{-3 - 11}}{2} = \frac{-14}{2} = -7\)

Таким образом, корни данного уравнения равны: \(x_1 = 4\) и \(x_2 = -7\).