Женя нарисовал графитовым стержнем на листе бумаги прямую линию длиной 0,15 м. Линия имела вид прямоугольной полосы шириной 2 мм. Сопротивление между концами этой линии оказалось равным 10 Ом. Удельное сопротивление графита 8 Ом-мм /м. Помогите Жене оценить по этим данным толщину линии, считая, что эта толщина всюду одинаковая. Ответ выразить в миллиметрах.

**Решение:** Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для сопротивления проводника: \[ R = \frac{\rho \cdot L} {S} \], где: \( R \) - сопротивление проводника, \( \rho \) - удельное сопротивление материала проводника, \( L \) - длина проводника, \( S \) - площадь поперечного сечения проводника. В данной задаче у нас есть: \( R = 10 \, Ом \); \( \rho = 8 \, Ом-мм/m = 8 \cdot 10^{-3} \, Ом-м/m \); \( L = 0,15 \, м = 150 \, мм \); \( S = 2 \, мм \times t \), где \( t \) - толщина линии, \( S = 2t \). Подставим известные значения в формулу: \[ 10 = \frac{8 \cdot 10^{-3} \cdot 150}{2t} \]. Теперь решим уравнение: \[ 10 = \frac{8 \cdot 10^{-3} \cdot 150}{2t} \] \[ 10 = \frac{12}{t} \] \[ t = \frac{12}{10} = 1,2 \, мм \]. Итак, толщина линии равна 1,2 мм.