y=x²+7х+6

На фотографии изображено задание соответствия графиков функций и уравнений. Требуется подобрать уравнение, соответствующее каждому графику.

Задание 3 – это именно то, к чему относится текст, который ты мне прислал. Сначала посмотрим функции и поймем какой график соответствует каждой функции:

А) \( y = x^2 + 7x + 6 \) – функция вида \( y = ax^2 + bx + c \), график которой представляет собой параболу. Поскольку коэффициент \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.

B) \( y = x^2 - 7x + 6 \) – также парабола, ветви также направлены вверх, но парабола будет сдвинута в другое положение по оси x по сравнению с предыдущей функцией (А).

C) \( y = x^2 – 5x + 6 \) – еще одна парабола с ветвями вверх, отличается от двух предыдущих положением на оси x.

D) \( y = x^2 + 5x + 6 \) – парабола, аналогично ветви направлены вверх и парабола сдвинута по оси x по сравнению с остальными.

Теперь давай посмотрим на графики:

1. Парабола имеет вершину примерно между x=-3 и x=-2, ветви направлены вверх. Это совпадает с функцией (B), так как у функции (B) корни \( x = 1 \) и \( x = 6 \), следовательно вершина параболы будет примерно между корнями.

2. Парабола с вершиной примерно между x=1 и x=2, ветви направлены вверх. Скорее всего это функция (C), так как у функции (C) корни \( x = 2 \) и \( x = 3 \), и вершина окажется между ними.

3. Парабола имеет наиболее левую вершину, приблизительно на x=-2.5, ветви также направлены вверх. Это соответствует функции (D). У этого уравнения корни будут в отрицательной области (значения x меньше нуля), что и видно на графике.

Таким образом, соответствия следующие:

1. B
2. C
3. D

Именно так нужно заполнить таблицу под графиками.