правильный игральный кубик бросают два раза найдите вероятность того что сумма выпавших очков отличаюися на 1
Для решения этой задачи нам необходимо определить все возможные комбинации результатов бросков двух игральных кубиков и посчитать, сколько из них удовлетворяют условию — сумма выпавших очков отличается на 1.
Посмотрим на все возможные комбинации:
1. (1, 1), сумма = 2
2. (1, 2), сумма = 3
3. (1, 3), сумма = 4
4. (1, 4), сумма = 5
5. (1, 5), сумма = 6
6. (1, 6), сумма = 7
7. (2, 1), сумма = 3
8. (2, 2), сумма = 4
9. (2, 3), сумма = 5
10. (2, 4), сумма = 6
11. (2, 5), сумма = 7
12. (2, 6), сумма = 8
13. (3, 1), сумма = 4
14. (3, 2), сумма = 5
15. (3, 3), сумма = 6
16. (3, 4), сумма = 7
17. (3, 5), сумма = 8
18. (3, 6), сумма = 9
19. (4, 1), сумма = 5
20. (4, 2), сумма = 6
21. (4, 3), сумма = 7
22. (4, 4), сумма = 8
23. (4, 5), сумма = 9
24. (4, 6), сумма = 10
25. (5, 1), сумма = 6
26. (5, 2), сумма = 7
27. (5, 3), сумма = 8
28. (5, 4), сумма = 9
29. (5, 5), сумма = 10
30. (5, 6), сумма = 11
31. (6, 1), сумма = 7
32. (6, 2), сумма = 8
33. (6, 3), сумма = 9
34. (6, 4), сумма = 10
35. (6, 5), сумма = 11
36. (6, 6), сумма = 12
Теперь выделим те комбинации, где сумма выпавших очков отличается на 1:
- (1, 2), сумма = 3
- (2, 1), сумма = 3
- (2, 3), сумма = 5
- (3, 2), сумма = 5
- (3, 4), сумма = 7
- (4, 3), сумма = 7
- (4, 5), сумма = 9
- (5, 4), сумма = 9
- (5, 6), сумма = 11
- (6, 5), сумма = 11
Итак, у нас 10 комбинаций удовлетворяют условию, а общее количество возможных комбинаций равно 36.
Поэтому вероятность того, что сумма выпавших очков отличается на 1, равна:
\[ \dfrac{10}{36} = \dfrac{5}{18} \approx 0.2778 \]
Таким образом, вероятность составляет приблизительно 0.2778 или около 27.78%.
