Задумали чётное трёхзначное число, которое больше 700, делится на 23 и последняя цифра которого не равна 0. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 396. Какое число было задумано?

Для решения этой задачи нам следует следующий план: 1. Найти все четные трехзначные числа, которые больше 700 и делятся на 23, при условии, что последняя цифра не равна 0. 2. Вычитать из каждого найденного числа трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. 3. Проверить, получается ли в результате вычитания число 396. 4. Найти число, которое соответствует всем условиям задачи. Прежде всего, найдем все трехзначные числа, удовлетворяющие условиям задачи: - Число должно быть четным, что означает, что последняя цифра может быть только 2, 4, 6 или 8. - Больше 700: следовательно, оно может начинаться с 7, 8 или 9. - Должно делиться на 23: найдем ближайшие кратные 23 числа для диапазона 700-999. - Последняя цифра не равна 0: как осталось только на 2, 4, 6 или 8 оканчиваться. Итак, найденные числа: 736, 758, 782, 804, 828, 851, 874, 897, 920, 943, 966, 989. Теперь, для каждого из этих чисел вычтем трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, и проверим результат: 1. 736 - 637 = 99 (не равно 396) 2. 758 - 857 = -99 (не равно 396) 3. 782 - 287 = 495 (не равно 396) 4. 804 - 408 = 396 (ура! это искомое число) Ответ: Искомое число – 804.