какой максимальной высоты достигнет пуля травматического пистолета выпущенная вертикально вверх со скоростью 40м/с

Для решения данной задачи мы можем использовать законы движения прямолинейного равноускоренного движения, принимая ускорение свободного падения \( g = 9.81 \, \text{м/c}^2 \) направленным вниз.

Начнем с описания движения пули. Поскольку пуля выпущена вертикально вверх и движется против направления ускорения свободного падения, её начальная скорость \(v_0 = 40 \, \text{м/c}\) будет постепенно уменьшаться до 0 на максимальной точке.

На максимальной высоте \( H\) достигнутой пулей её скорость станет равной 0: \[ v_{\text{конечная}} = 0 \]

Используя уравнение скорости при равноускоренном движении: \[ v = v_0 - gt \]

Также, на максимальной высоте пуля будет иметь нулевую скорость, поэтому: \[ 0 = v_0 - gt \] \[ t = \frac{v_0}{g} \]

Чтобы найти максимальную высоту \( H\), можем использовать уравнение пути в зависимости от времени: \[ H = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

Подставляя выражение \( t = \frac{v_0}{g} \) в уравнение пути, получим: \[ H = v_0 \cdot \frac{v_0}{g} - \frac{1}{2} g \left( \frac{v_0}{g} \right)^2 \] \[ H = \frac{v_0^2}{g} - \frac{v_0^2}{2g} \] \[ H = \frac{v_0^2}{2g} \]

Подставляя значения \(v_0 = 40 \, \text{м/с}\) и \( g = 9.81 \, \text{м/с}^2 \) в данное уравнение, получаем: \[ H = \frac{40^2}{2 \cdot 9.81} \approx 81.63 \, \text{м} \]

Таким образом, максимальная высота, на которую достигнет пуля выстреленная из травматического пистолета со скоростью 40 м/с вертикально вверх, составит примерно 81.63 метра.