.

Давайте разберём и решим выражение поэтапно.

Выражение:

\[ \left( \frac{1}{2} \right)^x -2^y \cdot \frac{1}{3}^z \]

Шаг 1: Преобразуем степень с числителем

\[ \left( \frac{1}{2} \right)^x = 2^{-x} \]

Этот шаг использует свойство степеней: \(\left( \frac{1}{a} \right)^n = a^{-n}\).

Шаг 2: Рассмотрим следующий множитель

\[ 2^y \]

Шаг 3: Преобразуем следующую дробь

\[ \frac{1}{3}^z = 3^{-z} \]

Шаг 4: Соберём всё вместе

Подставим полученные выражения:

\[ 2^{-x} - 2^y \cdot 3^{-z} \]

Шаг 5: Упростим выражение

Поскольку прямое упрощение возможно только при наличии конкретных значений переменных \(x\), \(y\) и \(z\), давайте оставим выражение в этой форме.

Если нужно решить конкретно для определённых значений \(x\), \(y\), \(z\) или требуется дальнейшая детализация по определённым параметрам, пожалуйста, укажите это!