В прямоугольном треугольнике  M N K MNK внешний угол при вершине  M M равен  135 Катет  K N KN равен  6 2 6 2 ​ . Найди длину гипотенузы  M K MK.

Для решения этой задачи сначала нам нужно рассмотреть, что внешний угол при вершине М равен 135° в прямоугольном треугольнике МNK. Поскольку внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних противолежащих углов, мы можем найти внутренний угол при вершине M: Внутренний угол при вершине M = 180° - 135° Внутренний угол при вершине M = 45° Теперь мы знаем, что внутренний угол при вершине M равен 45°, а катет KN равен 62. Для нахождения гипотенузы MK воспользуемся тригонометрическим отношением для прямоугольного треугольника. Так как мы имеем катет и угол М, мы можем использовать тангенс угла M: tan(45°) = KN / MK Решим эту задачу для MK: tan(45°) = 62 / MK MK = 62 / tan(45°) MK = 62 / 1 MK = 62 Таким образом, длина гипотенузы MK равна 62. Ответ: Длина гипотенузы MK равна 62.