В прямоугольном треугольнике M N K MNK внешний угол при вершине M M равен 135 Катет K N KN равен 6 2 6 2 ​ . Найди длину гипотенузы M K MK .

Для решения этой задачи сначала нам нужно рассмотреть, что внешний угол при вершине М равен 135° в прямоугольном треугольнике МNK.

Поскольку внешний угол треугольника равен сумме двух его внутренних противолежащих углов, мы можем найти внутренний угол при вершине M:

Внутренний угол при вершине M = 180° - 135° Внутренний угол при вершине M = 45°

Теперь мы знаем, что внутренний угол при вершине M равен 45°, а катет KN равен 62. Для нахождения гипотенузы MK воспользуемся тригонометрическим отношением для прямоугольного треугольника.

Так как мы имеем катет и угол М, мы можем использовать тангенс угла M:

tan(45°) = KN / MK

Решим эту задачу для MK:

tan(45°) = 62 / MK MK = 62 / tan(45°) MK = 62 / 1 MK = 62

Таким образом, длина гипотенузы MK равна 62.

Ответ: Длина гипотенузы MK равна 62.