Сумма двух чисел равна −40, а их произведение равно 300. Найдите эти числа.

Для решения данной задачи воспользуемся методом подбора.

Обозначим два искомых числа как \( x \) и \( y \). Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. \( x + y = -40 \)
2. \( x \cdot y = 300 \)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя данные уравнения.

1. Представим первое уравнение в виде \( y = -40 - x \) и подставим это значение во второе уравнение:

   \( x \cdot (-40 - x) = 300 \)

2. Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

   \( -40x - x^2 = 300 \)
   \( x^2 + 40x - 300 = 0 \)

3. Теперь найдем значения \( x \) при помощи разложения на множители или квадратного уравнения:

   Два числа, у которых сумма равна 40 и произведение равно 300, это 30 и -10.

   Таким образом, два искомых числа равны -10 и -30.

Итак, искомые числа равны -10 и -30. Сумма этих чисел равна -40, а их произведение равно 300, что соответствует условиям задачи.