В одном наборе конструктора 120 деталей, во втором — 85 таких же деталей. Первый конструктор дороже на 980 руб. Сколько стоит каждый конструктор?

Решение:

Обозначим за х стоимость первого конструктора (с 120 деталями) и за у стоимость второго конструктора (с 85 деталями).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Количество деталей в первом конструкторе: 120
2. Количество деталей во втором конструкторе: 85
3. Стоимость первого конструктора дороже на 980 рублей, чем второго

Теперь напишем уравнения:

Уравнение по количеству деталей:

• Первый конструктор: 120 деталей
• Второй конструктор: 85 деталей

Уравнение по стоимости:

• Первый конструктор стоит х рублей
• Второй конструктор стоит у рублей
• Первый конструктор дороже на 980 рублей, чем второй - звучит как: х = у + 980

Теперь составим систему уравнений и решим ее:

1. 120x = 85y - уравнение по количеству деталей
2. x = y + 980 - уравнение по стоимости

Подставим второе уравнение в первое:

120(y + 980) = 85y

120y + 117600 = 85y

35y = 117600

y = 3360

Теперь, найдем стоимость первого конструктора (x):

x = y + 980 = 3360 + 980 = 4340

Итак, первый конструктор стоит 4340 рублей, а второй конструктор стоит 3360 рублей.