Дано:
Кпд установки, ( \eta = 0.32 ) (32%)
Масса топлива, ( m_{\text{топлива}} = 0.11 , \text{кг} )
Удельная теплота сгорания топлива, ( q_{\text{топлива}} = 30 , \text{МДж/кг} = 30 \times 10^6 , \text{Дж/кг} )
Удельная теплоемкость воды, ( c = 4200 , \text{Дж/кг} )
Начальная температура воды, ( T_1 = 10^\circ \text{C} )
Тепло, необходимое для нагрева воды от ( T_1 ) до кипения, ( q_{\text{в}} ) = ?
Молярная масса воды, ( M_{\text{воды}} = 18 , \text{г/моль} )
Кпд Количество тепла, примененной установкой, израсходованное на нагрев воды:
[ \eta = \frac{q_{\text{в}}}{q_{\text{топлива}}} ]
[ q_{\text{в}} = \eta \times q_{\text{топлива}} ]
Масса воды, которая была нагрета при температуре 10°C до состояния кипения:
[ q_{\text{в}} = m_{\text{воды}} \times c \times \Delta T ]
Где ( \Delta T ) - изменение температуры от начальной температуры до кипения.
Находим ( q_{\text{в}} ):
[ q_{\text{в}} = \eta \times q_{\text{топлива}} ]
[ q_{\text{в}} = 0.32 \times 30 \times 10^6 , \text{Дж/кг} ]
[ q_{\text{в}} = 9.6 \times 10^6 , \text{Дж/кг} ]
Теперь найдем изменение температуры:
[ q_{\text{в}} = m_{\text{воды}} \times c \times \Delta T ]
Подставляем известные значения и находим ( \Delta T ):
[ 9.6 \times 10^6 = m_{\text{воды}} \times 4200 \times \Delta T ]
[ \Delta T = \frac{9.6 \times 10^6}{4200 \times m_{\text{воды}}} ]
Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем совместно решить для ( m_{\text{воды}} ) и ( \Delta T ):
- ( \eta \times q_{\text{топлива}} = 9.6 \times 10^6 )
- ( \Delta T = \frac{9.6 \times 10^6}{4200 \times m_{\text{воды}}} )
После решения системы уравнений получаем значение массы воды ( m_{\text{воды}} ). Округлим ответ до десятых.
