Первую половину пути в 120 км мотоциклист преодолел со скоростью на 25 % меньше планируемой, а вторую половину пути — со скоростью на 25 % больше, чем планировал. Как изменится время его движения по сравнению с планируемым, если планируемая скорость 60 км/ч?

**Решение:** Планируемая скорость мотоциклиста составляет 60 км/ч. Пусть: - \( D = 120 \) км - общее расстояние, - \( V_p = 60 \) км/ч - планируемая скорость, - \( V_1 \) - скорость на первой половине пути (25% меньше), - \( V_2 \) - скорость на второй половине пути (25% больше). 1. **Скорость на первой половине пути:** Поскольку скорость на первой половине пути на 25% меньше планируемой, то: \[ V_1 = V_p - 0.25 \times V_p = 60 - 0.25 \times 60 = 60 - 15 = 45 \text{ км/ч} \] 2. **Скорость на второй половине пути:** Аналогично, скорость на второй половине пути на 25% больше планируемой: \[ V_2 = V_p + 0.25 \times V_p = 60 + 0.25 \times 60 = 60 + 15 = 75 \text{ км/ч} \] 3. **Время движения на первой половине пути:** Чтобы найти время движения на первой половине пути, воспользуемся формулой времени: \[ t_1 = \frac{D_{1}}{V_1} \] где \( D_{1} = \frac{D}{2} = 120/2 = 60 \) км - расстояние на первой половине пути. Подставляем значения и находим: \[ t_1 = \frac{60}{45} = 1.\overline{3} \] часа. 4. **Время движения на второй половине пути:** Аналогично, для второй половины пути: \[ t_2 = \frac{D_{2}}{V_2} \] где \( D_{2} = \frac{D}{2} = 120/2 = 60 \) км - расстояние на второй половине пути. Подставляем значения и находим: \[ t_2 = \frac{60}{75} = 0.8 \] часа. 5. **Общее время движения по сравнению с планируемым:** Общее время движения равно сумме времени на первой и второй половинах пути: \[ T = t_1 + t_2 = 1.\overline{3} + 0.8 = 2.1\overline{3} \] часа. **Ответ:** Общее время движения мотоциклиста по сравнению с планируемым увеличится на 0.33 часа или около 20 минут.