Помоги брат пж

Чтобы решить задачу, сначала разберем то, что дано: 1. \( \triangle MEF \) — прямоугольный треугольник, где \( \angle MEF = 90^\circ \). 2. Внешний угол \( \angle EFT = 153^\circ \). Нужно найти величины острых углов треугольника \( \angle MEF \), то есть углы \( \angle EMF \) и \( \angle EFM \). ### Шаги решения: 1. **Определение внутреннего угла \( \angle EFM \):** Внешний угол в треугольнике равен сумме двух противоположных внутренних углов. Следовательно: \[ \angle EFM + \angle EMF = \angle EFT = 153^\circ \] 2. **Использование суммы углов в треугольнике:** Сумма углов в любом треугольнике равна \(180^\circ\). Поэтому для \( \triangle MEF \): \[ \angle MEF + \angle EMF + \angle EFM = 180^\circ \] Подставляя \( \angle MEF = 90^\circ \), имеем: \[ 90^\circ + \angle EMF + \angle EFM = 180^\circ \] Из этого следует: \[ \angle EMF + \angle EFM = 90^\circ \] 3. **Решение системы уравнений:** Мы имеем две системы: \[ \begin{align*} \angle EMF + \angle EFM &= 90^\circ \\ \angle EFM + \angle EMF &= 153^\circ \\ \end{align*} \] Используем метод вычитания: \[ 153^\circ - 90^\circ = \angle EFM - \angle EMF \] \[ 63^\circ = \angle EFM - \angle EMF \] Решаем систему: * \( \angle EMF + \angle EFM = 90^\circ \) * \( \angle EFM - \angle EMF = 63^\circ \) Сложим уравнения: \[ 2\angle EFM = 153^\circ \] \[ \angle EFM = 76.5^\circ \] Подставляем в \( \angle EMF + \angle EFM = 90^\circ \): \[ \angle EMF + 76.5^\circ = 90^\circ \] \[ \angle EMF = 13.5^\circ \] ### Ответ: - \( \angle EMF = 13.5^\circ \) - \( \angle EFM = 76.5^\circ \)