Найдите область определения функции: y= 12/√32-4x

Для того чтобы найти область определения функции \( y = \frac{12}{\sqrt{32-4x}} \), нужно учесть, что под знаком корня не может быть отрицательное число, так как извлечение квадратного корня из отрицательного числа не определено в действительных числах.

Поэтому выражение под знаком корня \( 32 - 4x \) должно быть больше или равно нулю: \[ 32 - 4x \geq 0 \]

Решим неравенство: \[ 32 - 4x \geq 0 \] \[ -4x \geq -32 \] \[ x \leq 8 \]

Таким образом, областью определения функции будет множество всех действительных чисел \( x \), таких что \( x \leq 8 \). \[ \text{Домен:} \; (-\infty, 8] \]